Suka atau Tidak Suka? (Probabilitas Bersyarat)

Masalah ini menarik. Banyak orang yang mungkin pernah mengalaminya.

Jadi, andaikan kita sedang melakukan pendekatan ke seseorang yang kita taksir. Kita lalu kirim beberapa sms ke dia, tetapi sayangnya dia tidak membalas. Dengan menemukan evidence bahwa sms tidak dibalas, kita bertanya-tanya. Pertanyaannya: berapa probabilitas atau peluang dia tidak suka dengan kita (tidak suka kalau didekati maksudnya )?

Tetapi tunggu dulu, kenapa harus ada probabilitas di sini? Hmm.. nilai probabilitas ini bisa digunakan untuk membuat keputusan apakah kita terus melakukan pendekatan atau malah mundur saja. Jika probabilitas dia tidak suka dengan kita kecil, hooray… good for us . Jika probabilitasnya besar, duh we’re unlucky then… (Apa sebaiknya cari yang lain?)

Bagi orang yang belum familier dengan conditional probability (probabilitas bersyarat) mungkin akan berpikir seperti ini:

Ah, dia tidak membalas sms ku. Mungkin dia nggak suka denganku. Karena coba pikir deh, kalau dia nggak suka, dia kan tidak akan menanggapi sms ku.

Apa yang telah terjadi?

Well, kita telah mencampur dua hal yang berbeda. Kita menganggap sama (1) probabilitas dia tidak suka jika dia tidak membalas sms dengan (2) probabilitas dia tidak membalas sms jika dia tidak suka (statement yang dicetak tebal).

Padahal kedua probabilitas ini bisa sangat sangat berbeda.

Probabilitas dalam kasus ini termasuk dalam tipe probabilitas bersyarat. Probabilitas bersyarat dicirikan dengan adanya hipotesis (bisa disebut juga dugaan atau tebakan) dan evidence. Jika diberikan evidence (sesuatu hal yang terjadi), berapa peluang hipotesis kita benar.

Probabilitas yang pertama (1) merupakan probabilitas yang ingin kita tanyakan. Dengan sms yang tidak dibalas, kita menerka berapa peluang seseorang yang kita taksir tersebut tidak suka. Hipotesisnya adalah dia tidak suka, dan evidencenya adalah sms yang tidak dibalas. Berbeda dengan probabilitas yang kedua (2), hipotesisnya tidak akan dibalas sms nya, dan evidencenya adalah dia tidak suka.

Coba kita taruh angka di masing-masing probabilitas ini. Apakah keduanya memiliki besar probabilitas yang sama?

Kita tentukan terlebih dulu probabilitas yang kedua (2), berapa peluang dia tidak membalas sms jika dia tidak suka. Well, kita tidak bisa menggunakan interpretasi frequentist seperti menghitung probabilitas kemunculan gambar (atau angka) dengan melempar koin berulang kali. Bagaimana coba kita melakukan eksperimen berulang kali dalam kasus ini? Tidak mungkin kita harus mengalami dulu perasaan tidak suka berkali-kali, lalu dihitung seberapa sering kita tidak membalas sms. Sangat tidak praktis.

Tampaknya kita stuck? Benarkah?

No worries. Ada interpretasi bayesian yang melihat probabilitas sebagai derajat keyakinan kita terhadap suatu hal. Kita dapat memberikan nilai derajat keyakinan tersebut berdasarkan atas pengalaman kita, perasaan, atau intuisi. Mirip seperti yang dilakukan dokter ketika mendiagnosis penyakit yang diidap pasiennya.

Jadi, sebagai pengikut bayesian, kita coba hitung berapa peluang dia tidak membalas sms jika dia tidak suka?

Hmm.. kalau orang sudah tidak suka, besar kemungkinan dia tidak akan membalas sms. Dengan kata lain, kita diabaikan. Berapa angkanya? Mungkin 90% untuk alasan yang cukup jelas. Yang 10%, kita anggap kita sangat beruntung mendapat balasan dari dia.

Oh well, probabilitas yang kedua (2) bernilai 90%. Apakah ini artinya 90% dia tidak suka? Eh, tapi sekali lagi probabilitas mana yang kita tanyakan? Oh ya, bukan probabilitas yang ini, tetapi probabilitas yang pertama (1). The floor is slippery, don’t walk too fast.

Jadi, berapa peluang dia tidak suka jika dia tidak membalas sms? Apakah sama 90%?

Uh uh uh… rasanya kita tidak berani memberikan nilai segitu besarnya. Jika kita berpikir lebih jauh sedikit saja… ah, ada beberapa kandidat sebab yang lain dia tidak membalas sms. Mungkin dia sedang tidak punya pulsa. Kandidat lain mungkin dia lagi tidak mood atau dia merasa masih belum akrab sama kita sehingga tidak enak untuk membalas.

Kandidat-kandidat yang lain tersebut membuat drop nilai 90%. Dengan mempertimbangkan kandidat-kandidat tersebut, mesin probabilitas kita (pengalaman, keyakinan, intuisi, perasaan) mungkin menghitung peluangnya menjadi sebesar 50%. Nilai ini bisa berubah jika kita mendapatkan informasi tambahan lainnya. Jika mendapatkan informasi yang tidak memihak kita, nilai peluang dia tidak suka menjadi naik. Misalnya, kita mendapati dia sudah memiliki pacar, otomatis peluang dia tidak suka akan meroket menjadi 100% . Sedangkan jika ada kabar baik, nilai peluang tidak suka ini mengecil. Inilah kerennya interpretasi bayesian. Nilai peluang bisa berubah tergantung informasi yang kita dapatkan.

So, sejauh informasi yang kita punya, peluang tidak suka nilainya 50%. Fifty-fifty antara suka (lebih tepatnya, dia tidak keberatan didekati) dan tidak suka. Ternyata kalau hanya mendapati informasi beberapa sms tidak dibalas, peralatan probabilitas tidak mampu menolong kita membuat keputusan yang cukup meyakinkan. Informasi tambahan harus kita gali lagi. OK… kalau begitu good luck!