Greed is Good (Simulasi Saham)

Kemarin hari minggu nonton film Wall Street: Money Never Sleeps di XXI.

Film yang bagus. Oh ya.. di video kuliah intro to computer science juga membahas sedikit tentang saham-sahaman, tapi dulu saya lewati. Gara-gara film Wall Street ini, saya jadi ingin memahami isi video itu dan post-kan di sini meski dengan modal pengetahuan ekonomi yang minimalis dan interpretasi yang meragukan.

Okay, misalnya saya baru saja mendapat hadiah uang dalam jumlah besar dari undian yang iseng-iseng saya ikuti. Saking banyaknya, saya sampai pusing mau dibelanjakan apa. Tak disangka, setelah nonton film Wall Street saya dapat ide akan saya apakan uang itu. Cool… saya ingin main saham seperti Jake. Lagipula, Greed is good.. Greed is right.. Greed works!

Tapi, bagaimana strategi saya untuk dapat uang lebih banyak lagi? Ada dua strategi dasar yang bisa saya pilih dalam berinvestasi.

• Indexed portfolio
• Managed portfolio

Indexed portfolio vs Managed portfolio

Indexed portfolio pada intinya: “Well, saya ingin memiliki semua saham yang ada di pasar saham. Jika pasar saham overall naik, saya bisa untung. Jika pasar saham overall turun, saya kehilangan uang.” Simpel.

Saya tidak harus memilih mana yang winners (saham bagus) dan mana yang losers (saham jelek). Saya mempertaruhkan pasar saham secara keseluruhan.

Strategi ini menarik karena saya tidak usah banyak mikir. Strategi ini juga low expense ratio. That is to say, saya tidak perlu mengeluarkan biaya banyak untuk menyewa orang-orang brilian. Strateginya sendiri mudah diimplementasikan.

Managed portfolio kebalikannya. Saya menyewa dan membayar orang-orang pintar. Barternya, mereka bekerja untuk memilih saham yang bagus (winners) untuk saya. Kata orang-orang pintar ini: “Jika pasar saham secara overall naik 5%, saham anda naik 10%. Jika pasar saham secara overall turun, jangan kuatir, saham anda tidak akan turun karena saya begitu cerdas.”

Banyak debat yang mempermasalahkan mana di antara keduanya yang lebih baik. We wouldn’t go into that debate. Instead, kita akan buat simulasi untuk tahu sedikit seluk beluk memprediksi harga saham.

Simulation Needs Theory

Untuk membuat simulasi, kita perlu teori. Salah satu teori atau hipotesis yang bisa dipakai yaitu Efficient Market Hypothesis dengan model market-nya disebut Informationally Efficient.

Maksudnya, harga saat ini merefleksikan semua informasi publik yang diketahui tentang saham tersebut. Dengan kata lain, semua informasi ada di harga saham itu. Jika orang pikir sahamnya terlalu murah (underpriced), orang-orang akan membelinya sehingga sahamnya akan naik. Jika orang pikir sahamnya kemahalan (overpriced), orang-orang akan menjualnya sehingga akan turun. Teori ini populer dan dipercayai banyak ekonom masa kini dan masa lalu.

Pasar saham seperti itu bersifat memoryless. Past behavior has no impact on future behavior. Tidak masalah berapa harga saham kemarin, harga saham hari ini hanya dipengaruhi hari itu juga. Besoknya, harga saham ini punya 50-50 chance untuk naik atau turun.

Random Walk

Jika kita percaya dengan memoryless, kita modelkan tiap saham sebagai random walk. Random… what?

Random walk dalam versi yang paling sederhana seperti orang yang jalannya maju atau mundur. Setiap mau melangkah maju atau mundur, dia melempar koin terlebih dulu. Oh, koinnya muncul gambar, dia lalu maju selangkah. Koinnya muncul angka, okay, dia lalu mundur selangkah. Begitu seterusnya. Melempar koin = random, berjalan = walk.

Random walk mungkin kelihatan tidak meyakinkan. Tetapi ternyata konsep yang powerful dan diaplikasikan di banyak bidang. Di fisika, random walk digunakan sebagai model gerak partikel di gas yang disebut gerak Brownian. Random walk juga dapat menghitung kombinasi error dari pengukuran.

In fact, random walk memang digunakan sebagian ekonom untuk memodelkan pasar saham, namun random walk versi yang lebih sophisticated daripada melempar koin. Ada buku yang terkenal berjudul A Random Walk Down Wall Street, salah satu pioner yang mengajukan hipotesis memoryless ini.

Other View: Momentum

Sebagian orang tidak percaya dengan memoryless. Mereka mempercayai adanya momentum. What’s more likely happen today is what’s happen yesterday. Jika harga saham naik kemarin, kemungkinan besar akan naik juga hari ini.

High Risk, High Return

Selain itu, ada lagi parameter yang perlu diperhatikan yaitu adjusted for risk. Beberapa jenis saham memiliki pergerakan yang lebih dinamis (fluktuatif) daripada jenis saham yang lain.

Kita menduga saham dari perusahaan listrik tidak akan berfluktuatif dan relatif stabil karena bagaimanapun keadaan perekonomian, baik atau buruk, semua orang tetap membutuhkan listrik. Lain halnya dengan saham dari perusahaan high-tech, semisal perusahaan fusion project untuk riset sumber daya energi alternatif di film Wall Street. Kita menduga saham ini akan berfluktuatif cukup besar.

Dalam simulasi, fluktuasi harga saham dimodelkan dengan distribusi. Dengan kata lain, distribusi bagaimana saham itu bergerak.

On average, ada saham yang tidak bergerak dari harga awal. Saham yang lain bergerak sedikit seperti air laut yang ombaknya kecil. Dan saham yang lain bergerak sangat dinamis, up and down, seperti air laut yang berombak besar.

Simulation in Action

Setelah all is set, kita simulasikan 20 sampel saham, selama 200 hari, dengan harga pembukaan 100.

Di gambar, gerak saham up and down, tetapi expected value (rata-rata) dari sampel saham secara keseluruhan sekitar 100 (garis hitam). Ini tidak mengejutkan karena simulasi ini dibuat unbiased.

Simulasi di atas tanpa mengikutsertakan momentum. Unbiased. Kali ini, kita coba dengan momentum.

Rata-rata harga sampel saham overall ternyata kurang dari 100.

Dengan mengikutsertakan momentum, what’s more likely happen today is what’s happen yesterday. Gerak harga saham pada hari-hari permulaan akan menentukan.

Bila harga saham ini mulai turun, hari-hari berikutnya akan cenderung turun. Dan itu yang terjadi di grafik di atas. Sebaliknya bila harga saham pada hari-hari permulaan menaik, maka hari-hari berikutnya akan cenderung naik.

Happy Money everyone.

Btw, referensi:

• Lecture 23 Stock Market Simulation

Video kuliah Introduction to Computer Science and Programming.